【48812】悖论（十二）

　　投票悖论，亦称“推举悖论”、“孔多塞悖论”和“阿罗悖论”，最早由法国社会学家孔多塞（Marquis de Condorcet，1743-1794）提出，后来美国斯坦福大学教授、1972年诺贝尔经济学奖得主阿罗（Kenneth J.Arrow，1921-）在《社会挑选与个人价值》（1951）一书中对该悖论做了进一步研讨。该悖论标明：在有些情况下，少数服从大都准则会导致自相矛盾的成果。它有多种版别，下面是其间的一个版别。

　　张三、李四和王五三个人一起面临A、B、C三种挑选计划。每个人关于这三种挑选计划的偏好表明如下：

　　其间，XY表明，关于X的偏好大于关于Y的偏好；简而言之，x比Y更好，或许X优于Y。现在，依照少数服从大都准则，张三、李四、王五这三个人关于A、B、C三个计划进行两两投票表决，看看能否排出一个团体偏好的次序。首要，就A和B进行表决，张三和王五都以为A比B更好，只要李四一个人以为B比A更好，因而，依照大都准则，A比B更好。

　　然后，就A与C进行表决，李四和王五都以为C比A更好，只要张三一个人以为A比C更好，因而，依照大都准则，C比A更好。假定偏好具有传递性，也便是说，任给X、Y和Z，假如X优于Y，而且丫优于Z，则 优于Z；换言之，假如XY而且YZ，则XZ因而，依据前两次表决的成果，咱们从“A比B更好”和C比A更好”得到C比B更好”，即CAB。可是，假如再就B与C进行表决，张三和李四都以为B比C更好，只要王五一个人以为C比B更好，因而，依照大都准则，B比C更好。归纳三次投票成果，咱们既得到B优于C又得到C优于B，或许既得到C优于A又得到B优于C，即CABC。因而，呈现了投票循环现象，咱们没得到一个安稳共同的成果。这便是法国社会学家孔多塞提出的悖论。